Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «2.Тема: Средние величины и показатели вариации.». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. Для выяснения сущности средней величины необходимо рассмотреть особенности формирования значений признаков тех явлений, по данным которых исчисляют среднюю величину.
Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
5.1. Меры вариации
Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называются вариацией.
Вариация существует в пространстве и во времени.
Вариация в пространстве – колеблемость значений признака по отдельным территориям.
Вариация во времени – изменение значений признака в различные периоды (или моменты) времени.
Для измерения вариации используются такие показатели, как размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Простейший показатель – размах вариации.
R=Xmax – Xmin.
Из приведённой формы видно, что величина этого показателя целиком зависит от случайности расположения крайних членов ряда.
Его недостаток в том, что варьирование значения признака из основной массы членов ряда не находит отражения в этом показателе. В то же время колеблимость признака складывается из всех его значений.
Объем реализации туров (млн. руб.) 100 туристических предприятий региона:
| Объем реализации туров, млн.р. | Количество предприятий |
| 76.3-80.3 | 1 |
| 80.3-84.3 | 4 |
| 84.3-88.3 | 6 |
| 88.3-92.3 | 17 |
| 92.3-96.3 | 39 |
| 96.3-100.3 | 17 |
| 100.3-104.3 | 13 |
| 104.3-108.3 | 3 |
| Итого | 100 |
Средние степенные величины. Принципы их применения
Средние степенные-обобщающая количественная характеристика, множество индивидуальных значений варьирующего признака в пределах одного явления и характеризует его типические черты в конкретных условиях пространства и времени. Но, несмотря на то, что средние – это реальные показатели и выражают объективно существующие свойства изучаемого явления, их нельзя использовать для характеристики процесса в целом.
При расчете показателей средних. Нужно учитывать их особенности и соблюдать след. требования:
1)осреднению подвергаются лишь количественные признаки; 2)количест.признаки должны варьировать;
3)средние рассчитываются для однородной совокупности; 4)осреднению подвергаются массовые данные;
5)нельзя увлекаться средними..
Средние степенные методически строятся по формуле средне степенной математически:
(простая), где x- варианта, черта- знак осредениния, n- число слагаемых, m- степень возведения, от которой зависит вид средней , m=-∞;∞.
Применяют в условиях, когда исходная информация не сгруппирована – простая средняя, если сгруппирована – то средняя взвешенная: , f- число повторений.
Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги — контроль • Ценные бумаги — оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит
Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика
Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством
Числовые характеристики выборки (случайной величины)
В.С. Иванов (1990) в книге «Основы математической статистики» пишет: «Вариационные ряды и графики эмпирических распределений дают наглядное представление о том, как варьирует признак в выборочной совокупности. Но они недостаточны для полной характеристики выборки, поскольку содержат много деталей, охватить которые невозможно без обобщающих числовых характеристик. Числовые характеристики выборки дают количественное представление об эмпирических данных и позволяют сравнивать их между собой».
Наибольшее практическое значение имеют характеристики положения, рассеивания и асимметрии (табл.1).
Таблица 1 — Название и обозначение числовых характеристик выборки (случайной величины)
|
Числовые характеристики случайной величины |
||
| Положения | Вариативности | Формы распределения |
| Среднее арифметическое (М) | Размах вариации (R) | Коэффициент асимметрии (As) |
| Мода (Мо) | Дисперсия (S2) | Коэффициент эксцесса (Ex) |
| Медиана (Ме) | Стандартное отклонение (S) | — |
|
Коэффициент вариации (V%) |
